Departamento de Matemáticas

Contenidos minimos y criterios de evaluación curso 2007-08

E.S.O.

Objetivos mínimos de secundaria.

PRIMER CURSO                                                                                                           

OBJETIVOS

-  Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

-  Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

-  Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.

-  Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

-  Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen).

-  Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

-  Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.

-  Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.

-  Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.

-  Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.

-  Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

-  Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas.

-  Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.

-  Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

-  Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

-  Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

CONTENIDOS

Números

-  Origen y evolución de los números.

-  Operaciones con números naturales.

-  Potencias.

-  Operaciones con potencias.

-  Raíz cuadrada.

-  La relación de divisibilidad.

-  Múltiplos y divisores.

-  Números primos.

-  Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos números.

-  Números positivos y negativos.

-  Operaciones con números enteros.

-  Potencias y raíces de números enteros.

-  Los órdenes de números decimales.

-  Aproximación por redondeo.

-  Operaciones con números decimales.

-  Raíz cuadrada.

-  Las magnitudes y su medida.

-  El Sistema Métrico Decimal.

-  El significado de las fracciones.

-  Fracciones equivalentes.

-  Reducción a común denominador.

-  Operaciones con fracciones.

-  Relación de proporcionalidad entre magnitudes.

-  Cálculo de porcentajes.

Álgebra

-  Letras en vez de números.

-  Expresiones algebraicas.

-  Ecuaciones.

Geometría

-  Mediatriz y bisectriz.

-  Relaciones angulares.

-  Ángulos en los polígonos.

-  Simetrías en las figuras planas.

-  Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos regulares. Circunferencia.

-  Teorema de Pitágoras.

-  Poliedros.

-  Medidas en los cuadriláteros.

-  Medidas en los polígonos.

-  Medidas en el círculo.

Funciones y azar

-  Coordenadas cartesianas.

-  Interpretación de gráficas.

-  Distribuciones estadísticas.

-  Gráficos estadísticos.

-  Probabilidad.

-  El azar.

SEGUNDO CURSO                                                                                                      

OBJETIVOS

-  Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

-  Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

-  Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios.

-  Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

-  Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal.

-  Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

-  Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas.

-  Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.

-  Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.

-  Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación.

-  Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

-  Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.

-  Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.

-  Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos.

-  Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos) con sentido crítico, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

-  Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

-  Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

CONTENIDOS

Números

-  Los conjuntos  [N]  y  [Z]. Operaciones con enteros; Potencias de números enteros; Raíces de números enteros.

-  La relación de divisibilidad. Números primos y compuestos; Criterios de divisibilidad; Descomposición en factores primos; Mínimo común múltiplo de dos o más números.

-  El sistema de numeración decimal. Ordenación de decimales; Aproximaciones y redondeos; Operaciones con decimales; Raíz cuadrada de un número decimal.

-  El sistema sexagesimal. Cantidades complejas e incomplejas; Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

-  Fracciones equivalentes.

-  Reducción de fracciones a común denominador.

-  Operaciones con fracciones.

-  Problemas aritméticos con fracciones.

-  Los números racionales.

-  Operaciones con potencias.

-  Operaciones con raíces.

-  Razones y proporciones.

-  Magnitudes directamente proporcionales.

-  Magnitudes inversamente proporcionales.

-  Problemas de proporcionalidad compuesta.

Álgebra

-  Utilidad del álgebra.

-  Monomios.

-  Polinomios.

-  Extracción de factor común.

-  Productos notables.

-  Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

-  Representación gráfica de una ecuación lineal.

-  Sistemas de ecuaciones lineales.

-  Métodos para la resolución de sistemas lineales.

-  Resolución de problemas con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

Geometría

-  Elementos geométricos en el espacio.

-  Teorema de Pitágoras. Aplicaciones en figuras espaciales.

-  Prismas (desarrollo y superficie).

-  Paralelepípedos (desarrollo y superficie).

-  Pirámides (desarrollo y superficie).

-  Troncos de pirámide (desarrollo y superficie).

-  Los poliedros regulares. Desarrollo de los poliedros regulares.

-  Cilindros (clases, desarrollo y superficie).

-  Conos (desarrollo y superficie).

-  Troncos de cono (desarrollo y superficie).

-  La esfera (superficie). La esfera terrestre.

-  Unidades de volumen.

-  Volumen del ortoedro.

-  Volumen del paralelepípedo.

-  Volumen del prisma y del cilindro.

-  Volumen de la pirámide.

-  Volumen del cono.

-  Volumen de la esfera.

Funciones y gráficas

-  Las funciones y sus elementos.

-  Crecimiento y decrecimiento.

-  Funciones dadas por tablas de valores.

-  Funciones de proporcionalidad.

-  Pendiente de una recta.

-  Funciones lineales.

-  Funciones constantes.

-  Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.

-  Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos.

-  Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

Estadística y probabilidad

-  Variables estadísticas.

-  Tablas de frecuencias.

-  Representación gráfica: Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores.

-  Parámetros estadísticos: Moda. Mediana. Media. Desviación media.

TERCER CURSO                                                                                                          

OBJETIVOS

-  Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentación las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

-  Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

-  Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

-  Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas.

-  Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana.

-  Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

-  Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas.

-  Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes.

-  Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución.

-  Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos.

-  Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas.

-  Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

-  Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.

-  Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información.

-  Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.

CONTENIDOS

Números

-  Números enteros.

-  Números racionales.

-  Potenciación.

-  Raíces cuadradas.

-  Números decimales.

-  Números racionales e irracionales.

-  Aproximaciones y errores. Porcentajes e intereses.

-  Progresiones. Sucesiones.

-  Progresiones aritméticas y geométricas.

Álgebra

-  Expresiones algebraicas.

-  Monomios.

-  Polinomios.

-  Fracciones algebraicas.

-  Ecuaciones y soluciones.

-  Ecuaciones de primer y de segundo grado.

-  Sistemas de ecuaciones.

-  Ecuaciones con dos incógnitas.

-  Sistemas de ecuaciones.

-  Métodos de resolución.

Funciones y gráficas

-  Funciones y gráficas.

-  Tendencias y continuidad.

-  Expresión analítica.

-  Funciones lineales

-  Función de proporcionalidad y = mx. 

-  La función lineal y = mx + n.

-  Ecuación punto-pendiente.

-  Forma general de la ecuación de una recta.

Geometría

-  Ángulos en la circunferencia.

-  Figuras semejantes.

-  Lugares geométricos.

-  Áreas de los polígonos y de las figuras curvas.

-  Transformaciones geométricas.

-  Simetrías axiales.

-  Composición de movimientos.

-  Cuerpos geométricos.

-  Áreas y volúmenes.

-  Geometría de la esfera.

-  Medidas sobre el globo terrestre.

Estadística y probabilidad

-  Población y muestra.

-  Variables estadísticas.

-  Tablas de frecuencias.

-  Gráficos y parámetros estadísticos.

-  Azar y probabilidad. Sucesos aleatorios y probabilidad.

-  Ley de Laplace.

CUARTO CURSO                                                                                                          

OBJETIVOS

-  Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

-  Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

-  Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...). mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.       

-  Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

-  Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios para resolver problemas.

-  Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas.

-  Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales.

-  Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos.

-  Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas.

-  Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

-  Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.

-  Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.

-  Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.

-  Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

CONTENIDOS

OPCIÓN A

Números

-  Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

-  Proporcionalidad directa e inversa.

-  Los porcentajes en la economía.

-  Aumentos y disminuciones porcentuales.

-  Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

-  Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros.

-  Intervalos.

-  Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.

-  Representación de números en la recta numérica.

Álgebra

-  Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos.

-  Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones.

-  Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

-  Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

Geometría

-  Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta  de medidas.

-  Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

-  Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.

Funciones y gráficas

-  Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

-  Análisis de resultados.

-  La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

-  Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

-  Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática.

-  Utilización de tecnologías de la información para su análisis.

Estadística y probabilidad

-  Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

-  Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

-  Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja.

-  Uso de la hoja de cálculo.

-  Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

-  Experiencias compuestas.

-  Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades.

-  Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

OPCIÓN B

Números

-  Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

-  Representación de números en la recta real.

-  Intervalos.

-  Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.

-  Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

-  Expresión de raíces en forma de potencia.

-  Radicales equivalentes.

-  Comparación y simplificación de radicales.

-  Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

-  Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

-  Cálculos aproximados.

-  Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.

Álgebra

-  Manejo de expresiones literales.

-  Utilización de igualdades notables.

-  Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones.

-  Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

-  Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

-  Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

Geometría

-  Razones trigonométricas.

-  Relaciones métricas en los triángulos.

-  Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.

-  Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

-  Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Funciones y gráficas

-  Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

-  Análisis de resultados.

-  La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

-  Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

-  Funciones definidas a trozos.

-  Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

-  Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica.

-  Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

-  Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

Estadística y probabilidad

-  Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

-  Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

-  Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja.

-  Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

-  Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos.

-  Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

-  Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

-  Experiencias compuestas.

-  Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades.

-  Probabilidad condicionada.

-  Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Bachillerato

PRIMER CURSO BACHILLERATO. MATEMÁTICAS I                                         

bloque I. aritmética y álgebra

Números reales

•  Números racionales.                                                  •  Valor absoluto de un número real.

•  Números irracionales.                                               •  Radicales. Propiedades.

•  Los números reales.                                                    •  Notación científica.

•  La recta real.                                                                •  Logaritmos.

•  Intervalos y semirrectas.

Sucesiones

Concepto de sucesión.                                                 •  Límite de una sucesión.

•  Algunas sucesiones importantes.                          •  Algunos límites importantes.

Álgebra

•  Factorización de polinomios.                                 •  Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

•  Fracciones algebraicas.                                          •  Sistemas de ecuaciones.

•  Ecuaciones de segundo grado.                             ••          Ecuaciones con radicales.

•  Inecuaciones con una incógnita.                         •  Resolución de ecuaciones con la x en el denominador.

bloque II. TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS

Resolución de triángulos

•  Razones trigonométricas de un ángulo.             •  Razones trigonométricas de ángulos

     agudo.                                                                                 cualesquiera.

•  Razones trigonométricas con calculadora.      •  Relaciones entre las razones

•  Resolución de triángulos rectángulos.                     trigonométricas.

                                                                                               •  Resolución de triángulos cualesquiera.

Funciones y fórmulas trigonométricas

•  Una nueva unidad para medir ángulos: el         •  Funciones circulares definidas en todo  R.

     radián.                                                                            •  Fórmulas trigonométricas.

•  Funciones trigonométricas o circulares.            •  Ecuaciones trigonométricas.

•  Ángulos de medidas cualesquiera.

Números complejos

bloque III. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

Vectores

•  Los vectores y sus operaciones.                            •  Operaciones con coordenadas.

•  Coordenadas de un vector.                                   •  Producto escalar de vectores.

Geometría analítica. Problemas afines y métricos

•  Sistema de referencia en el plano.                      •  Ecuación explícita de una recta. Pendiente.

•  Algunas aplicaciones de los vectores.               •  Ángulo de dos rectas a partir de sus

•  Ecuaciones paramétricas de una recta.                 pendientes.

•  Ángulo de dos rectas.                                               •  Ángulo de dos rectas a partir de sus

•  Posiciones relativas de dos rectas.                           pendientes.

•  Ecuación implícita de una recta.                         •  Cálculo de distancias.

Lugares geométricos. Cónicas

•  Lugares geométricos.                                               •  Estudio de la circunferencia.•

bloque IV. ANÁLISIS

Funciones elementales

•  Concepto de función.                                              •  Funciones definidas “a trozos”.

•  Dominio de definición de una función.               •  Valor absoluto de una función.

•  Funciones lineales y = mx + n.                                •  Composición de funciones.

•  Funciones cuadráticas.                                            •  Función inversa o recíproca de otra.

•  Algunas transformaciones de funciones.           •  Las funciones exponenciales.

•  Funciones de proporcionalidad inversa.            •  Las funciones logarítmicas.

•  Funciones radicales.                                                 

Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas

•  Discontinuidades. Continuidad.                            •  Cálculo de límite cuando x ® +∞

•  Límite de una función en un punto.                      •  Ramas infinitas. Asíntotas.

•  Cálculo del límite de una función en un punto     •       Comportamiento de una función cuando

•  Comportamiento de una función cuando              x ® -∞

                                                                                                    x ® +∞           

Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones

•    Medida del crecimiento de una función.         •   Utilidad de la función derivada.

•    Crecimiento de una función en un punto.        •   Representación de funciones

•    Derivada.                                                                           polinómicas.

•    Función derivada de otra.                                     •   Representación de funciones racionales.

•    Reglas para obtener las derivadas de

      algunas funciones.

bloque V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Distribuciones bidimensionales

   Nubes de puntos. Correlación.                                •  Hay dos rectas de regresión.

•                                                                                            Medida de la correlación.           •             Tablas de doble entrada.

•             Recta de regresión.

Cálculo de probabilidades

• Experiencias aleatorias. Sucesos.                           •  Pruebas compuestas.

• Frecuencia y probabilidad.                                      •  Probabilidad total.

• Ley de Laplace.                                                            •  Probabilidades “a posteriori”. Fórmula

• Probabilidad condicionada. Sucesos                        de Bayes.

   independientes.

Distribuciones de probabilidades

• Distribuciones estadísticas.                                      •  La distribución binomial se aproxima a

• Distribuciones de probabilidad de variable           la normal.

    discreta.                                                                          •  La distribución normal.

• La distribución binomial.

• Distribuciones de probabilidad de variable

    continua.

SEGUNDO CURSO BACHILLERATO. MATEMÁTICAS II                                   

I. ÁLGEBRA

Sistemas de ecuaciones

•  Sistemas de ecuaciones lineales.

•  Sistemas compatibles e incompatibles.

•  Sistemas escalonados.