ࡱ> 68127(  B  A B  I 0 II $III   IV$V  VI$ VII " XII  IX  X   XI "VIII / 00DTimes New Roman48v 0( 0DWingdingsRoman48v 0( 0  DSymbolgsRoman48v 0( 0 0DArialgsRoman48v 0( 0 " ` .  @n?" dd@  @@`` ,$h$  )  0 !,0 c $@%uʚ;2Nʚ;g4BdBdv 0ppp@ <4!d!d` 0L 9<4dddd` 0L 9 ___PPT9     EJERCICIO DE LGICA B  EJERCICIO DE LGICA I EJERCICIOS DE LGICA II   EJERCICIO DE LGICA III   EJERCICIO DE LGICA IV , V     EJERCICIO DE LGICA VI , VII!!    EJERCICIO DE LGICA VIII"    EJERCICIO DE LGICA IX , X "    EJERCICIO DE LGICA XI"   EJERCICIO DE LGICA XII  /4  (  ` ` ̙33` 333MMM` ff3333f` f` f` 3>?" dd@,|?" dd@   " @ ` n?" dd@   @@``PR    @ ` ` p>> TL(    6t P  k7Haga clic para modificar el estilo de ttulo del patrn8 8/  0w   kHaga clic para modificar el estilo de texto del patrn Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel7    l  0| ``  X*  0 `   Z*  0X `   Z*H  0޽h ? ̙33 *Diseo predeterminado0 @#(    0b P   b P*    0,b    b R*  d  c $ ?  b/  0Hb  @ b kHaga clic para modificar el estilo de texto del patrn Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel7    l  6b `P  b P*    6$b `  b R*  H  0޽h ? ̙33# E#=# "(  >  6|@ 2A Si la gramtica es innata, no es difcil aprender nuevos idiomas y existe el gen del lenguaje en la especie humana. Si existe el gen del lenguaje en la especie humana, es difcil aprender nuevos idiomas. Por lo tanto, si la gramtica es innata, Noam Chomsky tiene razn en su Gramtica Universal. 02 2 22"  " )!0  6$p _ B Si cualquier laboratorio puede adquirir clulas madres a un alto precio, la investigacin est permitida en este terreno. Si la investigacin no esta permitida en este terreno, entonces, si hay polmica moral, los investigadores tendrn que reflexionar sobre su trabajo. No es cierto, que si la investigacin no esta permitida, los investigadores tengan que reflexionar sobre su trabajo. Por tanto, no hay polmica moral en este campo de la medicina. H 2 2 2   !0  6@@  I Si me dices que nunca has sido malo mientes, y si mientes eres malo. Si me dices que has sido malo, eres malo, y si eres malo debes ser castigado por haber sido malo. Digas lo que digas, debes ser castigado. > 2 2" "  8    !0  6O :   II Si trabajo ganar dinero, pero si estoy ocioso lo pasar muy bien. O trabajo o estoy ocioso. Sin embargo, si trabajo no lo pasar bien, mientras que si estoy ocioso no ganar dinero. En consecuencia, lo pasar muy bien si y slo si no gano dinero.   "   !0  6 O    III Si la lnea a es perpendicular a la lnea b, y la lnea c es perpendicular a la lnea b, entonces la lnea a es paralela a la lnea c. As pues, podemos inferir que, si a no es paralela a c, entonces o a no es perpendicular a b, o c no es perpendicular a b.   "   !0  6|O@  IV Si Juan recibi el telegrama, o bien tom el avin o bien prefiri ignorar nuestro pedido. Juan no tom el avin. Luego, si Juan recibi el telegrama, entonces prefiri ignorar nuestro pedido. > 2 2" "  *   !0   6hOp0 ZV Si la campaa insulta a las mujeres, entonces no discrimina a las mujeres negras. En consecuencia es falso que la campaa insulte a las mujeres y a la vez discrimine a las mujeres negras. $" "   !0   6TOpz )SVI Si la sustancia pudiera ser dividida en partes, entonces o bien las partes retendran la naturaleza de la sustancia, o bien perderan esa naturaleza. Las partes no retienen la naturaleza de la sustancia. Las partes no pierden la naturaleza de la sustancia. Por tanto, la sustancia no puede ser dividida en partes. (Spinoza, Etica.) XS 2 2" E" " "  * M  !0   6#Op:  ,~VII El ladrn atraves la puerta, o el delito fue cometido desde dentro y uno de los sirvientes debe estar implicado en l. El ladrn pudo atravesar la puerta si y slo si el cerrojo fue descorrido desde dentro. Pero uno de los sirvientes est con seguridad implicado si el cerrojo fue descorrido desde el interior. Luego uno de los sirvientes se halla implicado en el delito. 0~ 2 2~"  * u   !0   6%OP ` iVIII O n no es ms pequeo, o n no es ms grande que m. n es igual a m si y solamente si n no es ms grande ni ms pequeo que m. Por tanto, si n es ms pequeo que m, no es ni ms grande que, ni igual a, m.  2& &  !0  6 0OZ  IX Si el tabaco produce cncer, entonces, si los jvenes empiezan a fumar ahora con menos edad que en el pasado, habr una mayor proporcin de individuos jvenes que contraigan cncer. Pero, aunque la gente empieza a fumar ahora con menos edad que en el pasado, no es cierto que  hay una mayor proporcin de jvenes que contraen cncer. Por tanto, el tabaco no produce cncer  }{"  4  w  !0  6\7Oz #X Si dos gases estn a la misma temperatura, entonces sus molculas tienen la misma energa promedia. Si los volmenes de dos gases son iguales entonces contienen el mismo nmero de molculas. Las presiones de dos gases son iguales si los nmeros de molculas y sus energas cinticas son iguales. As pues, si dos gases tienen la misma temperatura y volumen, han de tener la misma presin  "  &   !0  6\?O  $XI Si dos gases estn a la misma temperatura, entonces sus molculas tienen la misma energa promedia. Si los volmenes de dos gases son iguales entonces contienen el mismo nmero de molculas. Las presiones de dos gases son iguales si los nmeros de molculas y sus energas cinticas son iguales. As pues, si dos gases tienen la misma temperatura y volumen, han de tener la misma presin  "  &   !0  6FO @ dXII Si las cosas participan de las Formas, entonces o bien las cosas reciben la Forma total o bien reciben parte de la Forma. Si reciben parte de la Forma, entonces la Forma es dividida. Si reciben la Forma total, entonces la Forma es separada de s misma (por existir en diferentes tiempos y lugares). Las Formas no pueden ser ni divididas ni separadas de s mismas. Por tanto, las cosas no participan de las Fomas. (Platn, Parmnides.) ." "  &   !0  BOO`Z GEJERCICIO DE LGICAH  0޽h ? ̙33 JB0 (   u  6O0,$D 0 9 Si la gramtica es innata, no es difcil aprender nuevos idiomas y existe el gen del lenguaje en la especie humana. Si existe el gen del lenguaje en la especie humana, es difcil aprender nuevos idiomas. Por lo tanto, si la gramtica es innata, Noam Chomsky tiene razn en su Gramtica Universal. R9 # "." "  )    c $O@<$D 0  O nEJERCICIO DE LGICA A   6O ,$D 0 RFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS  2"N  6O f,$D  0  3 p (abrimos supuesto con el antecedente de la conclusin para aplicar la regla de introduccin del condicional TD) "@  6O@0 ,$D 0  4s (abrimos supuesto con s pues no podemos sacar s directamente de la premisas aplicando prueba por reduccin al absurdo R.Abrs.)P  ""j"@  BO 2P ,$D 0 . 5 qr MP 1,3P  "" "  BPOP < ,$D 0 k 6 r Simp.5  " :  B(O   ,$D 0 " 7q Simp.54 " "   B`O @> ,$D 0 D8 q MP 2,6 "  6O @P ,$D 0 09 qq Prod.7,8 (cerramos el supuesto abierto en 4 al haber llegado a una contradiccin)4`  "U" N;  6O @,$D 0 m10 s Abs.4-9 (cerramos el supuesto abierto en 3 a haber llegado al consecuente de la conclusin)n n"  6O,$D 0 11 ps TD 3-10 (afirmamos la conclusin probada por los pasos de 3 al 10)4S  "I"hB  @ #  ,$D  0hB  #    ,$D  0hB  #  @ ,$D 0hB  @ # @,$D 0hB  #  ,$D 0hB  #  @ ,$D 0>  6b@,$D 0  -1 p(qr) j""""  6b0,$D  0 b -2 rq4 2""  Bb@ ,$D  0 j psD 2""  B b m,$D 0 Kp: la gramtica es innata"   Btb -,$D 0 Y%q: es difcil aprender nuevos idiomas& &"    Bb@ ,$D 0 f2r: existe el gen del lenguaje en la especie humana3 3" /  BPb ,$D 0 5s: Noam Chomsky tiene razn en su gramtica universal66"  'H  0޽h ? ̙33j     `(    c $bP<$D 0  b   6b,$D 0 * Si cualquier laboratorio puede adquirir clulas madres a un alto precio, la investigacin est permitida en este terreno. Si la investigacin no esta permitida en este terreno, entonces, si hay polmica moral, los investigadores tendrn que reflexionar sobre su trabajo. No es cierto, que si la investigacin no esta permitida, los investigadores tengan que reflexionar sobre su trabajo. Por tanto, no hay polmica moral en este campo de la medicina. J     Bb ,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS"T  6tb@pp`,$D  0 - 1 pq N  "  "  ,     6)p ,$D  0 > - 2 q(rs)  "  "  "  "  "  X      6)p,$D  0  - 3 (qs)  "  "  "  "  B   <  6)@`,$D  0 " r F  "       68)-,$D  0 _4 r (partimos de la contraria de la conclusin para probar indirectamente que es absurda)&`  W" r        4  B  @ c $D,$D 0B   c $D ,$D 0   68)@,$D 0 5 q (queremos deducir la frmula qs que es contraria a 3 y demostrar el absurdo)^Z "  "  0"              B  @ c $D,$D 0B  c $D ,$D 0  6&)0  ,$D 0 *6 rs MP 2,5R "  "  F   b  6L.)P p ,$D 0 p 7 s MP 4,6 (cerramos el supuesto abierto en 5 al haber llegado al consecuente que nos intersaba)qq f B  c $D  ,$D 0Z  63)@  ,$D 0 &8 qs TD 5-7B "  " 4     6(:)0 p ,$D 0 j 9 (qs) (qs) Prod. 3,8 (cerrmos el supuesto abierto en 4 al haber llegado a una contradiccin)o  "  "   "  Z"              B  c $D  ,$D 0>  6G)  -,$D 0 *10 r R. Abs. 4-9& " 0  6  68M)  ,$D 0 P p: cualquier laboratorio puede adquirir clulas madres a un alto precio.QQ" J   BQ) ,$D 0 e3q: la investigacin est permitida en este terreno.44"   6U) @M,$D 0 }1 r: hay polmica moral en este terreno.22" +  BZ)`  ,$D 0 vD s: los investigadores tendrn que reflexionar sobre este terreno.EE" H  0޽h ? ̙33%  $$## F$(     c $d)<$D 0  )   6f)@ ,$D 0 c Si me dices que nunca has sido malo mientes, y si mientes eres malo. Si me dices que has sido malo, eres malo, y si eres malo debes ser castigado por haber sido malo. Digas lo que digas, debes ser castigado. : " "    Rh  0k)``  ,$D 0 Hp: me dices que nunca has sido malo"% 2 $   0w) ,$D 0 = q: mientes 2    0T{)0 -,$D 0 e r: eres malo 2   0H) P,$D 0 Op: me dices que has sido malo 2   0 ) M,$D 0 \*t: debes ser castigado por haber sido malo+ 2+   0L) ,$D 0 dFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS * 2"  6)@` ,$D  0 &-1 (p q) (qr) "  "  "  "  " B     0D),$D  0 (- 2 (pr) (rt)  2"   "  "   B   *  6p) ,$D  0  (pp) t6  "     6)R,$D  0  3 p p (iniciamos la prueba deductiva suponiendo el antecedente de la conclusin)*^\ B  @ c $Dp,$D  0B  c $D,$D 0X  6)P@,$D 0  4 pq Simp.12"  " H    f  6l)@` ,$D 0  5 qr Simp.1 @ "  " H    2  6)p` ,$D 0 & 6 pr Simp.2&"  ( l  6)   ,$D 0 & 7 rt Simp.2@ "  " H      6) @= ,$D 0  8 p (iniciamos la prueba por casos para intentar sacar t de la disyuncin p p en 3)6]P   r     %      B  @ c $D @ ,$D 0B  c $D  ,$D 0  B) @ ,$D 0 D 9 r MP 6,8   6) @ ] ,$D 0 C 10 t MP 7,9 B  c $D @ ,$D 0  6)p  ,$D 0 B 11 p (para que la deduccin sea vlida tenemos que probar lo mismo con el segundo miembro de la disyuccin de 3)vv e B  @ c $D @ ,$D 0B  c $D  ,$D 0  6t)0 @ ,$D 0 F12 q MP 4,11   6) @ ,$D 0 G13 r MP 5, 12   6) @-,$D 0 E14 t MP 7,13 B  c $D @ ,$D 0 ! B)@@,$D  0 s15 t Pcasos 3,8-10,11-14  B " c $Dp,$D! 0N # 60)@` ,$D" 0 <16 (p p) t TD 3-15 6 "    H  0޽h ? ̙33y*  )*!*((()(  ( ( c $)<$D 0  )  ( 6P)`,$D 0 M Si trabajo ganar dinero, pero si estoy ocioso lo pasar muy bien. O trabajo o estoy ocioso. Sin embargo, si trabajo no lo pasar bien, mientras que si estoy ocioso no ganar dinero. En consecuencia, lo pasar muy bien si y slo si no gano dinero.  "    ( 6*},$D 0 `p: trabajo.  "     ( B*` ,$D 0 dq: ganar dinero"    ( B( *,$D 0 e r: estoy ocioso"   ( B*f-,$D 0 is: lo pasar muy bien"   ( 0*0 ,$D 0 QFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS 2"  ( 6*-,$D 0 (- 1 (p q) (rs)\ "  "   " B      ( 6t*@,$D  0 N- 2 p r    ( 6p*@,$D  0 *- 3 (p s) (rq)h"  "  "  " B     ( 6@(* @,$D  0 L s q (s q) (q s) '    J  ( 6$1*^ ,$D  0 Z4 s (suponemos el antecedente de s q) :.' B (@ c $D  ,$D  0B ( c $D  ,$D 0 ( 66*@,$D 0 V 5 q (prueba indirecta de q)!!B (@ c $D@,$D 0B ( c $D@@ ,$D 0j ( 6;*@` ,$D 0  6 rq Simp.3 R"  " :  ( 6B*0  ,$D 0 l7 r MT 5,6$ "   ( BG*  ,$D 0 k 8 P SD 2,7$  "   \ ( 6xL* 0 ,$D 0 $9 p s Simp. 32"  " H     ( 6Q*  ,$D 0 ] 10 s MP 8,9"   D ( 6V* m ,$D 0 . 11 ss Prod. 4,100 "  " (  B ( c $D @ ,$D 0 ( 6[* P -,$D 0 `12 q Abs.5-11"   B ( c $D  ,$D 0@ ( 6_*p@,$D 0 $13 s q TD 4-122"  " ,    ( 6e*` ,$D 0 p14 q (suponemos el antecedente de q s) R9"  "  'B (@ c $D  ` ,$D 0B ( c $D  ,$D 0Z  ( 6$m*` ],$D 0 "15 p q Simp.12"  " H     !( 6hs*0 {M ,$D  0 ` 16 p MT 14,15"   "( 6w* ` `= ,$D! 0 `17 r SD 2,16"  \ #( 6{* ` - ,$D" 0 $18 r s Simp.12 "  " H      $( 6*@ ` 0 ,$D# 0 a19 s MP 17,18"  B %( c $D ` ,$D$ 0* &( BH* `  ,$D% 0 .20 q s TD 14-19:   '( 6\* `  ,$D& 0 L21 (s q) (q s) Prod.13, 20z'    (( 68* ` p,$D' 0 *22 s q EQ 21: H ( 0޽h ? ̙33W,  ,+//0+(  0 0 c $*<$D 0  *  0 6* 0,$D 0 TSi la lnea a es perpendicular a la lnea b, y la lnea c es perpendicular a la lnea b, entonces la lnea a es paralela a la lnea c. As pues, podemos inferir que, si a no es paralela a c, entonces o a no es perpendicular a b, o c no es perpendicular a b.  "  0 6*`  ,$D 0 -p: la lnea a es perpendicular a la lnea b..."-  0 6* `,$D 0 -q: la lnea c es perpendicular a la lnea b..."- " 0 Bخ*p Ap,$D 0 |* r: la lnea a es paralela a la lnea c.++"* , 0 0*P ,$D 0 . r (p q), 2   b 0 B*-,$D 0 - 1 (p q) rN "  "  " ,   t  0 0* t$D  0@8___PPT9  <r (abrimos supuesto con el antecedente de la conclusin)* 2 2=  @`B  0@ c $D   ,$D  0B  0 c $D    ,$D  0^  0 0d*,$D  0 *3 (p q) MT 1,2H 2 "  "  4   &  0 08*` p ,$D  0 $4 p q DM 3 0 2   B 0 c $D  ,$D 0 0 0*  ,$D 0 |:5 r (p q) TD 2-4 & 2   0 0* },$D 0 NPRUEBA CON REGLAS PRIMITIVAS 2  0 0* 0 ,$D 0 : 2 b 0 B* =,$D 0 - 1 (p q) rN "  "  " ,    0 B*P,$D 0 v. r (p q), 2    0 B* 0 ,$D 0 w?2 r (abrimos supuesto con el antecedente de la conclusin)@ 2@ B 0@ c $D 0 ,$D 0B 0 c $D ,$D 00 0 6*0 ],$D 0 ^3 (p q) (iniciamos prueba por R. Abs.)0 20 B 0@ c $D 0 ,$D 0B 0@ c $D p,$D 0 0 B*@0 L ,$D 0 =4 p 2 B 0@ c $D@ 0 ,$D 0B 0 c $D@ @ ,$D 0 0 B*0 L } ,$D 0 =5 q 2 B 0@ c $D0 0 0 ,$D 0B 0 c $D0 ,$D 0  0 B+` 0 ,$D  0 F6 pq 2  !0 6L+ 0 p ,$D! 0 E 7 r MP 1,6 2 $ "0 B+ 0 A- ,$D" 0 ~$8 rr Prod. 2,7 2  B #0 c $D 0 ,$D# 0 $0 B + 0 . ,$D$ 0 G9 q Abs. 5-8 2  %0 B+ M ,$D% 0 `(10 p q Ad. 9 2 D &0 6+0  ,$D& 0 P11 (p q) (p q) Prod. 3,10 ) 2)  '0 B+ .m ,$D( 0 I12 p Abs. 4-11 2  (0 B+ -,$D) 0 b*13 p q Ad. 12 2 L )0 B\+ e,$D* 0 N14 (p q) (p q) Prod. 3,13(( B *0 c $D @ 0 ,$D' 0* +0 B#+ M,$D, 0 ,15 p q Abs 3-14 B ,0 c $Dp 0 p,$D+ 02 -0 68(+0 ,$D. 0 @16 r (p q) TD 2-15<! 2  B .0 c $D 0 ,$D- 0 /0 B-+p,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS"H 0 0޽h ? ̙33   y q  8 (  8 8 c $9+<$D 0  +  8 6t?+P,$D 0 ]1. Si Juan recibi el telegrama, o bien tom el avin o bien prefiri ignorar nuestro pedido. Juan no tom el avin. Luego, si Juan recibi el telegrama, entonces prefiri ignorar nuestro pedido. < " "    R 8 BH+p ,$D 0 pp: Juan recibi el telegrama"   8 BN+ ,$D 0 iq: Juan tom el avin"   8 6O+ =,$D 0 }+ r: Juan prefiri ignorar nuestro pedido,," +  8 BhT+ ,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS" 8 6X+ @,$D 0  - 1 p (q r)&"       8 BH]+,$D 0 g- 2 q&"     8 BDb+ @,$D  0 b p r, 2    8 Bg+`,$D  0 O 3 p, 2 B  8@ c $D0@0,$D  0B  8 c $D0,$D  0 8 Bk+m,$D  0 \$ 4 q r MP 1,3 2  8 0o+@0],$D 0 C5 r SD 2,4 2 B 8 c $D@,$D 0 8 BLs+@Z ,$D 0 X 6 p r TD 3,5 2  8 6w+  ,$D 0 +2. Si la campaa insulta a las mujeres, entonces no discrimina a las mujeres negras. En consecuencia es falso que la campaa insulte a las mujeres y a la vez discrimine a las mujeres negras. ." "    8 Bh}+p  ,$D 0 w%p: la campaa insulta a las mujeres&&" % ' 8 B0+`  ,$D 0 /q: la campaa discrimina a las mujeres negras00" /  8 B+@  ,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS" 8 BЈ+ p} ,$D 0 x- 1 p q& "    8 6+  ,$D 0 f (p q), 2   8 6\+` pz,$D 0 " 2 p q (probamos indirectamente la conclusin suponiendo su negacin). L^ 2 V B 8@ c $D  ,$D 0B 8 c $D 0,$D 0 8 6̗+  ,$D 0 g 3 p Simp. .2 1 8 6@+ @-,$D 0  4 q Simp. 2* , 8 6+@r,$D 0 T 5 q MP 1,3* & 8 6p+},$D 0 $ 6 qq Prod.4,5*  B 8 c $D00,$D 0  8 6,+` ,$D 0 b* 7 (p q) Abs.2-6 2 H 8 0޽h ? ̙33.  ..++@.(  @ @ c $+<$D 0  +  @ 6 + ,$D 0 U1. Si la sustancia pudiera ser dividida en partes, entonces o bien las partes retendran la naturaleza de la sustancia, o bien perderan esa naturaleza. Las partes no retienen la naturaleza de la sustancia. Las partes no pierden la naturaleza de la sustancia. Por tanto, la sustancia no puede ser dividida en partes. (Spinoza, Etica.) VU " E" " "  T  R& @ B+ 1],$D 0 .p: la sustancia puede ser dividida en partes//" . 1 @ B+pD ,$D 0 9 q: las partes retienen la naturaleza de la sustancia::" 9 / @ B+` 6 ,$D 0 7 r: las partes pierden la naturaleza de la sustancia88" 7  @ B+,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS"( @ B4+ } ,$D 0 " - 1 p (q r)& "       @ 6P+ pB ,$D 0 j - 2 q& "      @ BT+ 2] ,$D  0 i - 3 r& "     @ 6p+  ,$D  0 z p& "    @ 6+ pM ,$D  0 _ 4 p B  @@ c $D  ,$D  0B @ c $D p,$D  0 @ Bd+ = ,$D 0 \& 5 q r MP 1,4  @ B+P  ,$D 0 E 6 r SD 3,5 " @ 6d+@` ,$D 0 0 7 r r Prod. 3,6 B @ c $Dpp,$D 0 @ 6+ ,$D 0 y 8 p Abs. 4-7& "     @ 6+p ,$D 0  El ladrn atraves la puerta, o el delito fue cometido desde dentro y uno de los sirvientes debe estar implicado en l. El ladrn pudo atravesar la puerta si y slo si el cerrojo fue descorrido desde dentro. Pero uno de los sirvientes est con seguridad implicado si el cerrojo fue descorrido desde el interior. Luego uno de los sirvientes se halla implicado en el delito. <z " v"  y  R @ B+@P c,$D 0 r p: El ladrn atraves la puerta!!"    @ B9P },$D 0 y'q: el delito fue cometido desde dentro((" ' - @ B9`P b ,$D 0 5 r: uno de los sirvientes debe estar implicado en l66" 5 # @ B9P ,$D 0 }+s: el cerrojo fue descorrido desde dentro,," +  @ B9@  ,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS" @ 69` P ,$D 0 $- 1 p (q r)& "     , @ Bl"9 % ,$D 0 - 2 p s4 "      @ B(9  ,$D 0 x- 3 s r& "     @ 6.9` `0 ,$D 0 P r&" H @ 609 0 M ,$D 0 B4 ( p s) (s p) EQ 22""  "  : @ B859` 0  ,$D 0 "5 p s Simp.4&"  (   @ B:9 d ,$D 0 h 6 p& "   B !@@ c $D ` ,$D  0B "@@ c $D ,$D! 0 #@ B@9 0 ,$D" 0 n 7 s MP 5,6&"    $@ BE90 M,$D# 0 m 8 r MP 3,7&"    B %@ c $D ` ,$D$ 02 &@ 6J9P  ,$D% 0  9 q r 2 "  " ,  B '@@ c $D 0 ,$D& 0B (@ c $D  ,$D' 0 )@ 6O9@  ,$D( 0 y10 r Simp.9 ,B *@ c $D 0 ,$D) 0  +@ 6T90  ,$D* 0 r11 r Pcas. 1,6-8,9-10   H @ 0޽h ? ̙33   H((  H H c $ ;9<$D 0  9  H 0`9@,$D 0 #O n no es ms pequeo, o n no es ms grande que m. n es igual a m si y solamente si n no es ms grande ni ms pequeo que m. Por tanto, si n es ms pequeo que m, no es ni ms grande que, ni igual a, m.  2&  H 08f9@p=,$D 0 ip: n es ms pequeo que m 2   H 0dj9 ,$D 0 j q: n es ms grande que m 2   H 0m9],$D 0 f r: n es igual que m 2   H Bq9pb ,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS"n H Bu9`F ,$D 0 - 1 p q^"  "    ,   "  H B|9Pj,$D 0 |*- 2 r (q p )     H 6@9` ,$D  0 t" p(qr)  F  H BP9P` ,$D  0 N [ r (q p )] [ (q p ) r](( '   H B@9C,$D  0 W3 p  B  H@ c $D@,$D  0B H c $D@@0,$D  0 H B90  ,$D 0 l4 q SD 1,3   ^ H B9 z  ,$D 0 5 r (como mo podemos sacar r directamente lo intentaremos por la prueba indirecta de la reduccin al absurdo.) 2>B> B N    `  @`B H@ c $DP P ,$D 0B H c $DP  ,$D 0J H B9  ,$D 0 66 r (q p) Simp.2 2   * H B49 M ,$D 0 2 7 q p MP 5,6  : H Bԧ9`  ,$D 0 & 8 p Simp.7 2     H 6t9  ,$D 0 x& 9 p p Prod.3,8  B H c $D  ,$D 0$ H Bد9 B,$D 0 ~,10 r Abs. 5-9  ( H B9},$D 0 011 q r Prod.4,10  B H c $D0@0,$D 0 H B95=t$D 0@8___PPT9  .p (q r) TD 3-11   @`H H 0޽h ? ̙33k2  22@//P1(  P P c $89 @<$D 0  9  P 69`,$D 0 FSi el tabaco produce cncer, entonces, si los jvenes empiezan a fumar ahora con menos edad que en el pasado, habr una mayor proporcin de individuos jvenes que contraigan cncer. Pero, aunque la gente empieza a fumar ahora con menos edad que en el pasado, no es cierto que  hay una mayor proporcin de jvenes que contraen cncer. Por tanto, el tabaco no produce cncer  vt"  t  P 0H9p ,$D 0 : 2  P 09  ,$D 0 lp: el tabaco produce cncer 2  D P B9 $,$D 0 Lq: los jvenes empiezan a fumar ahora con menos edad que en el pasadoMM" L I P B9 ,$D 0 Q r: habr una mayor proporcin de individuos jvenes que contraigan cncerRR" Q  P Bp9@2 ,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS"  P B|9pZ-,$D 0 r - 1 p (q r)     P B49@pb,$D 0 f- 2 qr      P B9-,$D  0 h p      P B9p,$D  0 Z 3 p   B  P@ c $D``,$D  0B P c $D` ,$D  04 P B9Em,$D  0 .4 q r MP 1,3 $   # P B9/-,$D 0 }5 q Simp. 2 2     P B;@V,$D 0 c6 r MP 4,5  4 P B$; c ,$D 0  7 r Simp.2 2    $ P B ; m ,$D 0 ~,8 rr Prod.6,7  B P c $D  ,$D 0 P B4; ] ,$D 0 x&9 p Abs. 3-8  B P c $D  ,$D 0B P c $DP ,$D 0B P c $DP P,$D 0z P 6;  ,$D 0 Si dos gases estn a la misma temperatura, entonces sus molculas tienen la misma energa promedia. Si los volmenes de dos gases son iguales entonces contienen el mismo nmero de molculas. Las presiones de dos gases son iguales si los nmeros de molculas y sus energas cinticas son iguales. As pues, si dos gases tienen la misma temperatura y volumen, han de tener la misma presin  "   ! P B; ` !] ,$D 0 {)p: dos gases estn a la misma temperatura**" ) * P B;@ `  ,$D 0 2q: sus molculas tienen la misma energa promedia33" 2 " P B#; ` & ,$D 0 |*r: los volmenes de dos gases son iguales++" * " P B'; ` m ,$D 0 |*s: contienen el mismo nmero de molculas++" *  P B+; ` c-,$D 0 x&t: presiones de dos gases son iguales''" &  P B(/; r ,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS"  P 61; 0= ,$D 0 f- 1 p q     !P B5;P  ,$D 0 j- 2 r s     "P B:;,$D  0 r - 3 (s q) t  2 #P 6>;  ,$D! 0 0 (p r) t  ,    $P B@; },$D" 0 d4 p r    B %P@ c $D0 0,$D# 0B &P c $D0P,$D$ 0# 'P B@E; @,$D% 0 }5 p Simp.4  2   B (P c $D 00`,$D& 0 )P BI; & = ,$D' 0 a6 q MP 1,5  # *P B9P  ,$D( 0 }7 r Simp.4 2     +P BP; 3 ,$D) 0 b8 s MP 2,7  " ,P BPU;p ,$D* 0 |*9 s q Prod.8,6   -P B@Y;` ,$D+ 0 b10 t MP 3,9  B .P c $D`0`,$D, 00 /P B];` =,$D- 0 811 (p r) t TD 4-10   H P 0޽h ? ̙33"   c"["`X!(  X X c $g;`P<$D 0  ;  X 6xi;,$D 0 h1. Si la descripcin bblica de la cosmogona es estrictamente correcta, el sol fue creado el cuarto da. Y si el sol fue creado el cuarto da, no pudo haber sido la causa de la sucesin del da y la noche durante los tres primeros das. Pero, o bien las Escrituras usan la palabra da en un sentido distinto al aceptado corrientemente en la actualidad, o bien el sol debe haber sido la causa de la sucesin del da y la noche durante los tres primeros das. De esto se desprende que o bien la descripcin bblica de la cosmogona no es estrictamente correcta, o bien la palabra da es usada en las Escrituras en un sentido distinto al aceptado corrientemente en la actualidad. b " "g" # ?"   R= X Bq;`` \,$D 0 Ep: la descripcin bblica de la cosmogona es estrictamente correctaFF" E  X B;` ,$D 0 t"q: el sol fue creado el cuarto da##" " \ X B;` z,$D 0 d r: pudo haber sido la causa de la sucesin del da y la noche durante los tres primeros dasee" d j X B;` ,$D 0 r s: las Escrituras usan la palabra da en un sentido distinto al aceptado corrientemente en la actualidadss" r  X B; @,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS"  X B;M,$D 0 j- 1 p q      X 6H;` ,$D  0 l -2 q r     X 6И; P,$D  0 j -3 s r      X BX;FM,$D  0 h p s      X 6;`,$D  0 >(4 (p s) ( como no podemos sacar directamente la concluin probamos indirectamente por la prueba de la reduccin al absurdo)        /         B X@ c $DP,$D  0B X c $DPP,$D 0 X B,; } ,$D 0 =5 s ( iniciamos la prueba por casos a partir de 3) >> j          B X@ c $D0 0 ,$D 0B X c $D0  ,$D 0 X Bd; im ,$D 0 v$ 6 p s Ad. 5  B X c $D  ,$D 0 X B ; 0 ,$D 0 W7 r  B X@ c $D @ ,$D 0B X c $D P ,$D 0 X B;s  ,$D 0 a8 q MT 2,7   X BĻ;0  ,$D 0 r 9 p MT 1,8   X BĿ; i ,$D 0 t"10 p s Ad, 9  B X c $DP P ,$D 0X X B; ],$D 0 D11 p s Pcas. 3, 5-6, 7-10## 2   < X 6;0 ,$D 0 P12 (p s) (p s) Prod.4,11 )) ' B X c $DP@,$D 0, X B ;`9 ,$D 0 413 p s Abs 4-12  H X 0޽h ? ̙33V   `(  ` ` c $`;` <$D 0  ;  ` 6;PP0V,$D 0 Si las cosas participan de las Formas, entonces o bien las cosas reciben la Forma total o bien reciben parte de la Forma. Si reciben parte de la Forma, entonces la Forma es dividida. Si reciben la Forma total, entonces la Forma es separada de s misma (por existir en diferentes tiempos y lugares). Las Formas no pueden ser ni divididas ni separadas de s mismas. Por tanto, las cosas no participan de las Fomas. (Platn, Parmnides.) ." "    ` B;0 ,$D 0 x&p: las cosas participan de las Formas''" &  ` B; m,$D 0 v$q: las cosas reciben la Forma total%%" $  ` B4;P ,$D 0 p r: reciben parte de la Forma"   ` Bl; ,$D 0 l s: la Forma es dividida"   ` B;p ,$D 0 w% t: la Forma es separada de s misma&&" %   ` B\;  ,$D 0 OFORMALIZACIN DE LAS PREMISAS"  ` Bh;,$D  0 r -1 p (q r)      ` B<=,$D  0 f-2 r s       ` B<-,$D  0 f-3 q t      ` B<pf ,$D  0 l-4 s t    ` B <GM,$D  0 ` p   ` B<0 @t ,$D 0 X5 p  B `@ c $D p ,$D 0B ` c $D ,$D 0" ` B< @ ,$D 0 |*6 q r MP 1,5  8 ` B< @8] ,$D 0 $7 s Simp.4 2     ` 6p<p @@ ,$D 0 t"8 r MT 2,7    ` B <3 @ ,$D 0 c9 q SD 6,8  6 ` B$<  ,$D 0 "10 t Simp.4 2      ` B(<  `,$D 0 e 11 t MP 3,9   . ` B0-<p@u,$D 0 612 t t Prod. 10,11  B ` c $Dp,$D 0( ` B1<`@  ,$D 0 013 p Abs 5-12   H ` 0޽h ? ̙330 P((  ^ S    b c $b @  b  H  0޽h ? ̙330 p((  ^ S    ) c $`) @  b  H  0޽h ? ̙330 $((  $^ $S    ) $c $) @  )  H $ 0޽h ? ̙330 ,((  ,^ ,S    * ,c $* @  *  H , 0޽h ? ̙330 4((  4^ 4S    + 4c $5+ @  +  H 4 0޽h ? ̙330 <((  <^ <S    + <c $+ @  +  H < 0޽h ? ̙330 D((  D^ DS    9 Dc $4\9 @  9  H D 0޽h ? ̙330 0L((  L^ LS    9 Lc $89 @  9  H L 0޽h ? ̙33 0 PT((  T^ TS    ; Tc $c; @  ;  H T 0޽h ? ̙33 0 p\((  \^ \S    ; \c $`; @  ;  H \ 0޽h ? ̙33 0 d((  d^ dS    < dc $7< @  <  H d 0޽h ? ̙33rlC/`0`BL2i`~^>~ ^FOh+'0Q `h  Presentacin de PowerPointluisntaluisnta1isMicrosoft PowerPointPoi@P*@ X6@pڶ: GPg  R('& &&#TNPP2OMib & TNPP &&TNPP     'A x(xKʦ """)))UUUMMMBBB999|PP3f3333f333ff3fffff3f3f̙f3333f3333333333f3333333f3f33ff3f3f3f3333f3333333f3̙33333f333ff3ffffff3f33f3ff3f3f3ffff3fffffffff3fffffff3f̙ffff3ff333f3ff33fff33f3ff̙3f3f3333f333ff3fffff̙̙3̙f̙̙̙3f̙3f3f3333f333ff3fffff3f3f̙3ffffffffff!___www